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UNICAMP 2017 (2ª Fase) - Resolução - Função do 2º. Grau e Geometria Analítica
Resolução de uma questão do vestibular da Unicamp 2017, segunda fase. Questão envolvendo a Função do 2º. Grau (item a) e a Geometria Analítica (item b).
Enunciado:
Sejam ? um número real e ?(?) = ?^2 − 4? + ? uma função quadrática definida para todo número real ?.
No plano cartesiano, considere a parábola dada pelo gráfico de ? = ?(?).
a) Determine ? no caso em que a abscissa e a ordenada do vértice da parábola têm soma nula e esboce o
respectivo gráfico para 0 ≤ ? ≤ 4.
b) Considere os pontos de coordenadas ? = (?, ?(?)) e ? = (?, ?(?)), onde ? e ? são números reais com
? menor que ?. Sabendo que o ponto médio do segmento AB é ? = (1, ?), determine ? e ?.
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