Den Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen (ohne Differentialrechnung)

Es wird gezeigt, wie man aus der Koordinatengleichung der Parabel, y = a·x^2 + b·x + c, den Scheitelpunkt bestimmen kann. Wenn eine Parabel Nullstellen hat, so liegen diese Nullstellen in horizontaler Richtung vom Scheitelpunkt gleich weit entfernt. Aus diesem Grund kann man die x-Koordinate des Scheitelpunkts aus der so genannten Mitternachtsformel für die quadratische Gleichung bei der Bestimmung der Nullstellen bestimmen. Es gilt xo = -b/(2a). Dabei ist xo die x-Koordinate des Scheitelpunkts. Eine andere Methode basiert auf der Umformung der Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform durch quadratische Ergänzung. Aus der Scheitelpunktform kann man die Koordinaten des Scheitelpunkts ablesen.