UNICAMP 2019 segunda fase Questão 10

Resolução / Correção / Comentário da questão de número 10 da prova da UNICAMP (Universidade de Campinas) 2019 Segunda fase Nosso curso: https://professordouglasgomes.com A levitação acústica consiste no emprego de ondas acústicas para exercer força sobre objetos e com isso mantê-los suspensos no ar, como a formiga representada na figura A, ou movimentá-los de forma controlada. Uma das técnicas utilizadas baseia-se na formação de ondas acústicas estacionárias entre duas placas, como ilustra a figura B, que mostra a amplitude da pressão em função da posição vertical. a) As frequências de ressonância acústica entre duas placas, ou num tubo fechado nas duas extremidades, são dadas por n 2 f nv L = , sendo L a distância entre as placas, v = 340 m/s a velocidade do som no ar, e n um número inteiro positivo e não nulo que designa o modo. Qual é a frequência do modo ilustrado na figura B? b) A força acústica aplicada numa pequena esfera aponta sempre na direção z e no sentido do nó de pressão mais próximo. Nas proximidades de cada nó, a força acústica pode ser aproximada por ac F = −kΔz , sendo k uma constante e nó Δz = z − z . Ou seja, a força aponta para cima (positiva) quando a esfera está abaixo do nó ( Δz negativo), e vice-versa. Se k = 6,0 ×10-2 N/m e uma esfera de massa m = 1,5 ×10-6 kg é solta a partir do repouso na posição de um nó, qual será a menor distância percorrida pela esfera até que ela volte a ficar instantaneamente em repouso? Despreze o atrito viscoso da esfera com o ar.