Solución de Sistemas de Ecuaciones Diferenciales | Método de eliminación |¡Muy básico!

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En esta ocasión te traemos un ejemplo muy sencillo y paso a paso, para encontrar la solución de un sistema de ecuaciones diferenciales homogéneas con coeficientes constantes, utilizando el método de eliminación, en el que al final resolveremos una ecuación diferencial de segundo orden, pero ¡Ya verás que con práctica, este tema será muy fácil de resolver!
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⏰ Por si tienes prisa, checa los temas por minuto en el vídeo:
00:32 Ejemplo: Sistema de ecuaciones diferenciales homogéneas lineales y sus condiciones iniciales
00:46 Paso 1: Despeje de y de la ecuación 1
01:35 Paso 2: Derivar x’, para obtener x’’ de la ecuación 1
02:09 Paso 3: Sustituir y’ de la ecuación 2 en la ecuación de x’’
03:01 Paso 4: En la ecuación de x’’ se sustituye el valor de y (que despejamos en el primer paso)
03:51 Paso 5: Se obtiene la ecuación característica de la expresión de segundo orden (x’’)
05:42 Paso 6: Se obtiene la solución para y(t)
09:03 Paso 7: Soluciones generales x(t), y(t)
09:43 Paso 8: Con las condiciones iniciales se obtiene c1 y c2
13:59 Paso 9: Se obtiene la solución particular para este ejemplo y(t), x(t)
15:50 Comprobamos con Symbolab