Skalarprodukt Herleitung und Anwendung by Lernen & Wissen

Hier die Herleitung des Kosinussatz: https://youtu.be/zRnl8YxVTQ4 Herleitung Skalarprodukt Hallo du da draußen, in diesem Video geht's um das Skalarprodukt und seine Anwendung und Herleitung und auch wie du den Winkel ausrechnen kannst den zwei Vektoren bilden. Die Herleitung des Skalarprodukts hat den Kosinussatz als Grundlage, eine Herleitung des Kosinussatz gibts bereits in diesem Channel, Link in der Beschreibung. Was ist das Skalarprodukt überhaupt? Es ist eine recht einfache Operation, die du mit zwei Vektoren ausführst, hier sind es die Vektoren a und b. Das liest sich dann so: a skalarmultipliziert mit b. Die Formel ist dann folgende, was rauskommt ist Skalar, also eine Zahl (und keine Vektor wie beim Kreuzprodukt). Vor allem dient das Skalarprodukt dazu, den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, oder schnell nachzuprüfen ob zwei Vektoren rechtwinklig zueinander sind. Dazu ein kurzes Beispiel, mit konkreten Vektoren a und b da unten. Ich skalarmultipliziere die beiden Vektoren laut Formel und komme auf die Rechnug 4 mal 5 plus 0 mal -2 plus 7 mal 4, wenn ich das jetzt ausrechne habe ich das Ergebnis, den Skalar, also die Zahl 48. Die beiden Vektoren sind auf keinen Fall rechtwinklig zueinander, weil sonst Null rauskommen müsste.