Физтех 2010 Задача №1

При движении автобуса по горизонтальному участку дороги у него устанавливается скорость υ, если на ведущие колёса передаётся мощность N. При движении на спуске с углом наклона поверхности дороги к горизонту a (sin a = 1 / 30) при передаваемой на ведущие колёса той же мощности N у автобуса устанавливается скорость 3 υ / 2. При движении на подъёме при передаваемой на ведущие колёса мощности 2N у автобуса устанавливается скорость υ / 2. Найдите синус угла наклона поверхности дороги к горизонту на подъёме. Сила сопротивления движению автобуса пропорциональна его скорости. Все участки дороги прямолинейные.