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Abogado, egresado de la UN Córdoba, residente en Mendoza, Argentina, y con especialidad en derecho penal y derecho internacional de los derechos humanos, Carlos Varela litigió en diversas provincias de Argentina, y en Uruguay, Ecuador y Brasil.
Estudió en el Instituto Interamericano de Derechos Humanos de la Corte Interamericana de Derechos Humanos, en la American University (EE.UU.) y en varias otras universidades, creó el Laboratorio de Derechos Humanos en la UN de Cuyo en Mendoza y ha sido docente universitario.
Varela actuó en procesos internacionales ante la Comisión y Corte de Detención Arbitraria y Comité de Derechos Humanos de la ONU en Ginebra, Suiza.
Es miembro fundador de Amnesty International Argentina y colabora con asociaciones dedicadas al tema medio ambiente y derechos humanos en forma ad honórem.