Федосеев Д. А. - Дифференциальная геометрия и топология. Семинары - Семинар 2

У вашего броузера проблема в совместимости с HTML5

Тензорные поля на многообразии

0:00:10​ 1. Тензор на многообразии
0:13:28​ 2. Тензорный закон замены координат
0:18:01​ 3. Задача 1 (на проверку тензорного закона преобразования)
0:21:38​ 4. Задача 2 (на проверку тензорного закона преобразования)
0:26:56​ 5. Задача 3 (проверка является ли вектор градиент вектором)
0:30:04​ 6. Задача 4 (проверка- образует ли набор частных производных тензор)
0:38:36​ 7. Тензорные операции
0:43:54​ 8. Задачи (нахождение свертки)
1:00:06​ 9. Поднятие и опускание индекса
1:04:38​ 10. Пример
1:10:54​ 11. Задача (ортогональность градиента и поверхности уровня)
1:24:26​ 12. Перестановка индексов
1:28:46​ 13. Задача (на проверку является ли перестановка индексов тензорной операцией)
1:33:11​ 14. Симметрические и кососимметрические тензоры
1:36:40​ 15. Операции симметризации и альтернирования
1:39:32​ 16. Задача (разложение тензора(0,2) в сумму симметрического и кососимметрического тензора)
1:47:08​ 17. Размерность пространства
1:53:31​ 18. Задача (про размерность пространств симметрических тензоров)
2:00:11​ 19. Задача (про разложение тензоров при q меньше 2)